Жан-Мишель Франк родился в 1895 году в Париже в семье банкира Леона Франка, выходца из Германии. Он был младшим из трёх сыновей: двое старших братьев погибли на фронте в 1915 году, а отец, лишившись имущества из-за немецкого происхождения, в том же году покончил с собой. Права он бросил, жил на наследство, бывал в Венеции и ночной жизни Парижа, а рисовать и работать руками не умел. Двоюродным братом ему приходился Отто Франк, отец Анны Франк.
Первые заказы в начале 1920-х он выполнял для друзей: среди них квартиры Пьера Дрие Ла Рошеля, Шарля Пеньо и Нэнси Кунард. Решающей стала встреча с Эухенией Эррасурис, чьё «элегантность — это умение убирать лишнее» он повторял всю жизнь. В 1926 году Франк оформил курительную, прихожую и будуар в парижском особняке Шарля и Мари-Лор де Ноай, и после этого заказы пошли от всей богемной и финансовой верхушки. Около 1930 года он стал художественным директором мастерской краснодеревщика Адольфа Шано, а на улице Фобур-Сент-Оноре, 140 открылся их магазин.
Франк работал с художниками: Альберто и Диего Джакометти делали для него лампы, вазы и позолоченные столики, Кристиан Берар рисовал ковры и фрески, Сальвадор Дали — диван «Бока» и ширмы. Среди заказчиков были Эльза Скиапарелли, Жан-Пьер Герлен, Коул Портер, Нельсон Рокфеллер. Война заставила его уехать: в 1940 году он через Лиссабон добрался до Буэнос-Айреса, где с Игнасио Пирована и мебельной фирмой Comte вёл проекты, затем перебрался в Нью-Йорк. 8 марта 1941 года он умер там в возрасте 46 лет.
Забытый на несколько десятилетий, Франк вернулся в моду в 1970-е: его мебель собирали Ив Сен-Лоран и Пьер Берже, а позже монографии Мартен-Вивье, Бенаима и Ассулина закрепили за ним репутацию главного французского декоратора межвоенных лет. Стол Парсонса, кресло «Конфортабль» и слюдяные лампы выпускает Ecart International, а на аукционах оригиналы идут как музейные вещи.